prova seletiva questão 55

Questão 55. Pedido do aluno Eduardo do 3MT
Por distração, um aluno rasgou um polígono regular construído em cartolina, conseguindo recuperar apenas um pedaço, com dois de seus vértices, conforme indica a figura.
Se a soma dos ângulos indicados no pedaço recuperado é igual a alfa graus, o número de lados do polígono(antes de ser rasgado) era:
Solução.
A soma dos ângulos: x + x = alfa, então cada x vale alfa /2.
ângulo interno mais o ângulo externo é igual a 180.
Cada ângulo externo é igual a 180º-metade de alfa.
número de lados x(180º-metade de alfa)=360º
número de ladosx(360º-alfa)/2=360º
número de lados = 360º/(360º-alfa)/2 = 720º/360º-alfa
Resposta. E(x)