PROF. DE EDUCAÇÃO BÁSICA III-MATEMÁTICA-tipo 04

Questão.59. A trissecção do segmento AB em partes iguais. Passando semi-retas do centro da circunferência aos pontos da divisão do segmento AB, fica dividido também o ângulo em três partes iguais. Pronto, com esse procedimento dividimos o ângulo em três ângulos iguais (AÊD, D^CE e E^CB). Os três ângulos são congruentes?
Solução:
Por hipótese que exista um ângulo ACB com AC=CB tal que o ângulo ACD, o ângulo DCE, o ângulo ECB congruentes. Considerando o triãnguloACE¨, CD¨ é mediana e bissetriz, logo é também a altura e o ângulo (considerando) AD¨C¨ é de 90º, considerando CE¨ é mediana e bissetriz e também a altura logo é reto. Absurdo.
Resposta (C)(x) a trissecção do segmento AB em partes iguais, apesar de possível, não implica ângulos iguais ACD, DCE e EDB.