PROF. DE EDUCAÇÃO BÁSICA III-MATEMÁTICA-tipo 04

Questão. 48. A respeito da soma 1:2 -1:3 +1:4 - 1:9 + 1:8 - 1:27 +...+1:2^n - 1:3^n +... para n>1, é correto afirmar que seu resultado:
Solução
S1= 1:2 + 1:4 + 1:8 + ... = a1:1-q = [1:2 ] : 1-1:2 = 1
S2= 1:3 + 1:9 + 1: 27 +... = [1:3]: 1-(1:3)= 1:2 ( meio)
S total = S1 -S2 = 1 - (1:2)= um menos a metade= 1:2
Resposta. A(x) é igual a 1:2(x)