PROF. DE EDUCAÇÃO BÁSICA III-MATEMÁTICA-tipo 04

Questão. 41. A ilustração abaixo ostra um quadrilátero ABCD inscrito em um retângulo que tem vértices opostos P e Q. Os segmentos de reta AP, PB, CQ e DQ são congruentes entre si e os lados do retângulo medem 4AP e 3AP.
Considerando o triângulo APB como unidade de medida de área, a área do quadrilátero ABCD é:
Solução:
Triângulo APB como unidade de medida de área=AP.AP:2=AP^2:2
Quadrilátero ABCD =[ Área do retângulo maior]-[2 x área do triânguloAPN +2 x (área do triângulo maior )=4AP.3AP -{[2.APxAP:2]+2. (3AP.2AP)= 12AP^2 -[AP^2 + 6AP^2]=
Quadrilátero ABCD= 24AP^2:2 - [2AP^2:2 + 12.AP^2:2]=24(AP^2:2)-(14AP^2:2]=10(AP^2:2)
Resposta(.D)10(x).