PROF. DE EDUCAÇÃO BÁSICA II-MATEMÁTICA-tipo 04

Questão. 36. Na equação x^3+3x^2+x-1=0, substituindo-se x por x-1 obtém-se uma equação em z sem o termo quadrático, o que facilita sua resolução.A partir disso, podem-se obter também as soluções da equação original, uma das quais é:
Solução:
x^3+3x^2+x-1=0
x=z-1.: (z-1)^3 + 3(z-1)^2 + z-1-1=0 ---> z^3-2z=0
z(z^2-2)=0
z=0
e
z=+-raiz quadrada de 2 =+- V2
Se x=z-1 então x= V2 - 1 (x é igual a raiz quadrada de dois menos um)
Resposta: (C)(x)