PROF. DE EDUCAÇÃO BÁSICA II-MATEMÁTICA-tipo 04

Questão. 55. Tomando como base as informações indicadas nas três figuras abaixo, é correto afirmar que a área sobreada na figura da direita, em cm^2, é:
Solução:
x^2=6^2+6^2 -2.6.6.cos (alfa)=72-72cos (alfa)
y^2= 6^2 + 6^2 - 2.6.6 cos(2.alfa)= 72-72cos (2.alfa)
Área= y^2-x^2=72-72cos(2.alfa) - 72+72c0s(alfa)=-72[cos(2.alfa)-cos(alfa)]=
Se cos (2.alfa)=2.cos^2(alfa)-1
Substituindo na equação anterior temos:
Aárea= -72[2.cos^2(alfa)-cos(alfa)= -72[2.cos^2(alfa)-cos(alfa)-1]
Resposta: (A)(x)