Atividades Técnicas de Complexidade Intelectual Matemática

Conhecimentos específicos
Questão. 18. Com os conteúdos de Geometria trabalhados até o Ensino Médio não é possível calcular áreas de regiões limitadas por curvas quaisquer. Para calcular áreas desse tipo é preciso utilizar a noção de integral definida, estudada nas disciplinas de cálculo. Um exemplo é o cálculo da área do plano limitada pelos gráficos definidos por y=x^2e x=y^2. Qual é o valor dessa área?
Solução:
Para maior facilidade temos: x^2=x^1:2, elevando ao quadrado temos x^4 = x, resolvendo a equação temos como resultado x=0 e x=1. Então a área limitada é de 0 a 1.
A inegral de x^2= x^3:3, substituindo por 0 e 1, temos A=1:3
A integral de x^1:2=( 2:3 ). x^3:2, substituindo o x por 0 e 1 temos, A=2:3
A diferença de área é: A=(2:3) - (1:3) = 1:3
Resposta. E(x) 1:3 ( um terço).