COMENTÁRIOS DA PROVA SELETIVA/SEESP-20/12/2009

O objetivo dessa prova é selecionar os professores com formação profissional de competência técnica e com compromisso público com a educação.

A Prova de processo seletivo foi constituído em duas partes: uma de conhecimentos pedagógicos e a outra de habilidades específicas.

Alguns comentários sobre as Habilidades específicas.

Questões: 21, 22 e 42. Devido, as novas teorias não-métricas do irracional passaram a exigir com maior rigor no ensino fundamental. Além disso, um trabalho de dissertação: “Conjunto dos números irracionais: A trajetória de um conteúdo não incorporado às práticas escolares” da PUCSP chama atenção e exige um pouco mais de aprofundamento do conceito de irracionalidade. Se o significado da incomensurabilidade de dois segmentos, o sentido da necessidade dos irracionais, porque existem segmentos que não podem ser medidos através de um número racional. Logo, parece ser o ponto crítico na compreensão de uma série de conceitos ligados à estrutura dos números Reais.

A capacidade de compreender, e elaborar argumentação, são as habilidades específicas das questões matemáticas.

Questões: 28, 31, 43, 44, 46, 62, 71, 73 e 77. Conteúdos predominantes são: equações, desigualdades e inequações.

A proposta Curricular do Estado de SP dá grande importância a respeito da relação de ordem entre os números. Tal relação é compatível com as operações. Noutras palavras, valem a monotonicidade da adição e da multiplicação por números positivos. A monotonicidade permite a resolução de inequações do primeiro grau até chegar a uma expressão final do tipo xc. Para resolver uma equação, utilizamos as propriedades de igualdade entre dois números.

1. Se a e b são dois números iguais, então [a+c] é igual a [b+c]. Note que podemos tomar c um número negativo, o que significa que estamos subtraindo a mesma quantidade de dois números.

2. Se a e b são dois números iguais, ao multiplicarmos, então [a.c ] é igual a [b.c].

As habilidades específicas: Capacidade de trato no sentido numérico e interpretação das propriedades de monotonicidade e da igualdade são alvos de aprendizagem.

Questões: 23, 24, 35,43, 49, 50, 56, 58,75, 77, 78. Conteúdos predominantes: funções: afins, quadráticas, polinomiais, exponenciais, logarítmicas, trigonométricas e conexões. O conceito de função permeia grande parte da matemática. Podemos dizer que as funções estão hoje no coração de todas as ciências. Essa relação de função com a vida cotidiana moderna chegou a tal ponto que hoje as formas de representação mais elementares desse conceito, passaram a fazer parte dos critérios de alfabetismo matemático.

Seguramente, o avanço do aluno em direção a um domínio maior do referido conteúdo deverá levá-lo a uma compreensão melhor de seu dia-a-dia, disponibilizando-lhe ferramentas úteis para o exercício de sua cidadania.

Funções afins, fornecem uma interessante gama de aplicações, que bem motivariam o aluno, e dariam exemplos de como uma noção matemática tão simples pode ser usada para resolver problemas tão variados. Inclusive porque, entre as funções afins estão as lineares que constituem o modelo matemático para as questões referentes à proporcionalidade.

As funções poligonais surgem naturalmente, tanto na vida cotidiana (imposto de renda como função da renda líquida, preço de uma mercadoria que oferece descontos crescentes quando aumenta a quantidade comprada) como em diversas áreas da matemática.

O estudo da função quadrática é feito com base no seu gráfico, que é uma parábola. Se girarmos uma parábola em torno do seu eixo, ela vai gerar uma superfície chamada parabolóide de revolução, também conhecida como superfície parabólica. Estas superfícies possuem inúmeras aplicações interessantes, todas elas decorrentes de uma propriedade geométrica da parábola.

As funções exponenciais são juntamente com as funções afins e as quadráticas, os modelos matemáticos mais utilizados para resolver problemas elementares. As funções logarítmicas jamais desaparecerão da matemática porque, sendo a inversa da exponencial (portanto equivalente a ela), a função logarítmica está ligada a um grande número de fenômenos e situações naturais, onde se tem uma grandeza cuja taxa de variação é proporcional à quantidade da mesma existente no instante dado. As funções trigonométricas constituem um tema importante da matemática, tanto por suas aplicações como pelo papel central que desempenham na análise.

As Habilidades específicas: Integrar vários campos da matemática para elaborar modelos, resolver problemas e interpretar dados, trabalhar com conceitos abstratos na resolução de problemas, interpretação e representação gráfica são Alvos da Aprendizagem da matemática.

A análise das habilidades específicas permite que o professor saiba qual é sua posição em relação aos diferentes níveis de: conceituação, manipulação e a aplicação.

A questão 43, alternativa errada.