prova seletiva questão 26

Questão 26. O Alcance A de uma estação de TV está relacionado co a alltura h da antena da emissora de forma aproximada por A(h)=1.10^3V2h(com A e h medidos em metros).
A respeito desses dados, pode-se afirmar que:
(A) A e h não são grandezas proporcionais. O gráfico não uma função linear.
(B) A e h não inversamente proporcionais. O gráfico não uma função hiperbole.
(C) O gráfico A(h) não uma reta.
(D) Se a h for triplicada, o Alcance A será apenas A'=1,7A(aproximadamente).
(E) A(h/2)= 4.10^3.Vh=(4.10^3).[V2.V2]/.2.(Vh)= (4.10^3).V2/2.[V2.h]
Solução: Alcance(h/2)=(4.10^3).raiz quadrada de dois sobre dois vezes.raiz quadrada de doisvezes h logo E(x) é a resposta.
A(h)=(4.10^3).[raiz quadrada de dois vezes a altura]
A(h/2)=(4.10^3).{raiz quadrada de dois sobre dois}.[raiz quadrada de dois vezes a altura]
E(x)

prova seletiva questão 25

Questão 25. Sabe-se que a cafeína no corpo humano decai a uma taxa aproximada de 16% por hora. Uma pessoa, sem vestígio de cafeína em seu corpo, toma uma xícara de café contendo 150 mg de cafeína no instante t=0. A quantidade total de cafeína Q(em mg) no corpo dessa pessoa, depois de t horas, pode ser calculada por:
Solução:
uma hora--> 150mg.(100%-16%)^1
duas horas--> [150mg.(100%-16%)]x(100%-16%)]=150mg.[100%-16%]^2
três horas--> [150mg(100%-16%)^2 x(100%-16%)]= 150mg.[100%-16%]^3
.
.
.t horas --> Q=150mg[(100%-16%)]^t
Q= cento cinquenta vezes (84%)^t , isto é, Q=150.(0,84)^t
obs.: 84%= 84%/100=0,84%
Q= cento e cinquenta vezes oitenta quatro centésmos elevado a t tempo.t maior ou igual a zero.
Resposta: D(x)

prova seletiva questão 69

Questão 69. Durante a aula de Geometria, a professora dividiu um sólido geométrico de sabão em duas partes iguais, cortando-o verticalmente à mesa onde estava apoiado. As figuras a seguir representam, respectivamente, da esquerda para a direita, a base do sólido e a secção do corte.
Pede-se concluir que o volume dess sólido, em m^3, é igual a:
Solução: Podemos notar que o sólido geométrico de sabão era um cilindro oblíquo.. Cortando em duas partes iguais de tal maneira que obteremos dois cones circulares retos congruentes.
O Volume de um cone circular reto vale:
Volume =[pi(raio)^2.altura]/3 = pi vezes o quadrado do raio vezes a altura, tudo isso dividido por três.
Volume do cone= pi.(0,2)^2.3/4 . :3= [(pi)x0,04)x3/4]/3= fazendo a conta, temos;
Volume do cone = pi)/100
Obs.: 0,75 m = 3/4 m
0,04m= 4/100m
Resposta E(x)=(pi)/100

Curso da parte pedagógica em Rgistro

Caros professores: O professor Nilton Hirota está ministrando um curso da parte pedagógica para o concurso PEBII de matemática. Aproveitem.

prova seletiva questão 55

Questão 55. Pedido do aluno Eduardo do 3MT
Por distração, um aluno rasgou um polígono regular construído em cartolina, conseguindo recuperar apenas um pedaço, com dois de seus vértices, conforme indica a figura.
Se a soma dos ângulos indicados no pedaço recuperado é igual a alfa graus, o número de lados do polígono(antes de ser rasgado) era:
Solução.
A soma dos ângulos: x + x = alfa, então cada x vale alfa /2.
ângulo interno mais o ângulo externo é igual a 180.
Cada ângulo externo é igual a 180º-metade de alfa.
número de lados x(180º-metade de alfa)=360º
número de ladosx(360º-alfa)/2=360º
número de lados = 360º/(360º-alfa)/2 = 720º/360º-alfa
Resposta. E(x)

prova seletiva questão 68

A pedido do Eduardo do 3MT.
Questão 68: Na figura, a reta t é tangente ao círculo de centro O e raio 10 cm.
Sabendo-se que o segmento PS também mede 10 cm, pode-se concluir que a distância entre os pontos P e Q, em centímetros, é igual a:
Solução: Ps=10 cm e RS= 2 vezes o raio=20 cm.
Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo RPS, temos
PR^2= 20^2+10^2= 400+100=500=5 vezes 100.: PR=10.v5 cm(dez vezes raiz quadrada de cinco).
Tracemos um segmento OM tal que perpendicular no ponto M na hipotenusa PR, formando assim um triângulo semelhante MRO.
P^RS=alfa.
R^MO=beta.
R^PS=beta
logo o triângulo RMO é semelhante ao triângulo RPS(AA)
RM/RS=RO/RP , sabendo que RM+MQ=RQ.: RM=MQ
RM/20=10/10v5.: RM=4v5 então RQ=2(4v5)=8v5.
Resposta. RP-RQ=10v5-8v5=2v5. dois raiz quadrada de cinco.
Resposta. B(x)

prova seletiva questão 24

Questão 24. Um restaurante cobra pelas suas refeições utilizando preço fixo ou preço por quilo, dependendo da quantidade consumida pelo cliente. A tabela a seguir resume os preços praticados:
até 300 gramas:R$ 10,00 por refeição. f(x)=10 se x>0 e x< ou =" 300">0 até x=300
g(x)=0,04x-2 para x>300gramas. Se x=600g logo g(600)=0,04(600)-2=22
Logo o gráfico de várias sentenças f(x) e g(x) é: B(x)

Resposta: B(x)